Résumé
Cette recherche analyse la pertinence des rendements logarithmiques dans l’étude de la dynamique du Bitcoin sur la période 2015-2025. En comparant les rendements simples et les rendements logarithmiques, l’étude met en lumière les différences structurelles entre ces deux mesures, notamment dans la manière dont elles capturent les variations cumulées d’un actif fortement volatil. Les rendements logarithmiques, grâce à leur propriété d’additivité dans le temps, offrent une représentation plus cohérente et mathématiquement stable des fluctuations successives du Bitcoin, contrairement aux rendements simples qui dépendent de bases de calcul variables et peuvent induire des distorsions lors de mouvements importants. L’analyse empirique réalisée à l’aide des données historiques montre que l’écart maximal entre le cumul des rendements simples et celui des rendements logarithmiques sur une fenêtre glissante de sept jours atteint environ 4,6 %. Cet écart illustre que, dans des marchés caractérisés par une volatilité extrême comme celui des crypto-actifs, les rendements simples peuvent amplifier ou atténuer artificiellement la perception des variations réelles. Les rendements logarithmiques fournissent ainsi une mesure plus robuste, particulièrement adaptée aux modèles statistiques et financiers avancés. En définitive, les résultats confirment que les rendements logarithmiques constituent un outil d’analyse privilégié pour l’étude des actifs à comportement irrégulier et non linéaire. Leur utilisation améliore la précision des observations, facilite les comparaisons temporelles et renforce la fiabilité des modèles utilisés en finance quantitative, notamment dans l’évaluation du risque et la modélisation de la volatilité.